RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan
Pendidikan : SMA Ma’arif
1 Seputih Banyak
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Eksponen bulat positif, negatif dan nol
Alokasi Waktu : 2.
x 45 menit (1 kali pertemuan)
A.
Kompetensi
Inti
K1: Menghayati
dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
K2: Menghayati
dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
K3: Memahami,
menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humaniora denganwawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
K4: Mengolah,
menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B.
Kompetensi Dasar
dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KD
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang
dianutnya
KD 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan
ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan
matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
KD 3.1Memilih dan menerapkan aturan eksponen
dan logaritma sesuai
dengankarakteristik
permasalahanyang akandiselesaikan dan
memeriksakebenaran
langkah-langkahnya.
INDIKATOR
3.1.1 Menyatakan arti an, n bulat positif
3.1.2 Menyatakan arti an, n bulat negatif dan 0
3.1.3 menyatakan nilai bilangan dalam
bentuk pangkat (eksponen)
KD 4.1 Menyajikan
masalah nyata menggunakan
operasi aljabar berupaeksponen
dan logaritma sertamenyelesikannyamenggunakan
sifat-
sifat dan aturanyangtelah
terbukti kebenarannya.
INDIKATOR
4.1.1 Menggunakan bilangan berpangkat untuk menentukan
menentukan waktu paro suatu zat radioaktif
Menggunakan pola bilangan persegi dalam
menyelesaikan masalah.
C.
Tujuan Pembelajaran
1.
siswa dapat menemukan arti an
melalui tayangan simulasi pertumbuhan bakteri
2.
Disajikan teks tentang zat yang disuntikkan ke dalam
tubuh manusia, siswa dapat menyatakan makna bilangan berpangkat bulat negatif
3.
Siswa dapat menggunakan bilangan berpangkat untuk
menyatakan operasi aljabar dalam kehidupan sehari-hari.
D.
Materi Pembelajaran
1.
Tahap 1 Bilangan berpangkat bulat positif
2.
Tahap 2 Bilangan berpangkat bulat negatif, nol dan positif
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan
Saintifik
2. Model Penemuan
F.
Media
Pembelajaran, Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Media
Slide Power Point:ALKRIS -bilangan
berpangkat AWAL
2. Alat dan
bahan
Komputer, LCD
3. Sumber Pmbeelajaran
1.
Sinaga, Bornok, dkk. 2013.
Matematika. SMA/MA, SMK/MAK Kelas VII. Kementrian Pendidikan
dan Kebudayaan. Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif.
2.
Bahan Kegiatan Buatan Guru:
Lampirab 1, 2, dan3
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1. Guru
menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses
pembelajaran
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
3. Guru menyampaikan kegiatan yang perlu dilakukan pada pertemuan tersebut
4. Guru memberikan gambaran perlunya kompetensi mempelajari eksponen dan
logaritma
Kegiatan Inti
(100 menit)
Tahap 1: Bilangan berpangkat bulat positif
1.
Siswa mencermati tayangan
Power Point file: ALKRIS -bilangan
berpangkat AWAL. Proses pertumbuhan bakteri yang digambarkan digambarkan
dengan simulasi dari slide (slide 1-3)
2.
Membaca bentuk
aljabar
dan hasil operasi aljabar dari eksponen (Slide; sample terlampir),
3.
Dari mengamati slide, dalam kelompok, peserta didik menanya
tentang hubungan antara waktu dan banyaknya bakteri dan menanya tentang
notasi-notasi yang berbeda dari bilangan yang sama, peserta didik menganalisis
dan membuat kategori dari unsur-unsur yang
terdapat pada pengertian dan hasil operasi aljabar eksponen. (Jika peserta didik tidak muncul pertnyaan, guru bertanya: Jika Anda
membuat sendiri kembali rangkaian kejadian dari sejak pertama danya bakteri,
pertanyaan apa yang muncul ketika Anda menggambarnya?)
4.
Kemudian peserta
didik menghubungkan
unsur-unsur yang sudah dikategorikan (bilangan dan
banyak bakteri) sehingga
dapat menduga-duga sementara(conjectur) mengenai banyak bakteri dalam selang waktu tertentu kaitannya denganwaktu,
dibawa le pengertian
dan aturan dari penulisan eksponen
5.
Dengan mengasosiasi bilangan-bilangan yang
muncul pada slidekaitannya dengan selang waktu peroide pembelahan bakteri,
disimpulkan arti notasi eksponen hubungannya dengan perkalian berganda,
sehingga peserta didik menemukan arti an.
6.
Dengan bantuan melengkapi tiga baris
pertama tampilan Slide 5, siswa dapat menyatakan definisi an.
7.
Untuk menguatkan pemahaman tentang
definisi an siswa dalam kelompok ditugasi
a. Membandingkan kesamaan dan perbedaan utama simulasi
pada slide dengan Masalah 1.2 Buku Siswa halaman 5
b. Mendiskusikan syarat-syarat dipenuhinya definisi
c. Mengerjakan Tugas yang disusun guru terlampir pada Lampiran 1
8. Secara bergantian kelompok siswa mengkomunikasikan hasil kerjanya,
kelompok lain menanggapi
Tahap 2: Bilangan berpangkat nol dan bulat
negatif
9. Peserta didik mencermati
Masalah-1.3 dari Buku Siswa Kelas X halaman 6, melengkapi tabel pada halaman 6
dan mencermati bilangan-bilangan yang dihasilkannya serta membandingkan hasil
kelengkapanpada tabel dari halaman 6 tersebut dengan grafiknya pada halaman 7
10. Peserta didik dalam kelompok mendiskusikan perilaku
grafik ketika x menuju -µ dan ketika x
menuju µ; apakah grafik itu sampai berpotongan
dengan sumbu X atau bagaimana.
11. Untuk menguatkan konsep peserta didik, diminta peserta didik dalam
kelompok melengkapi tabel di bawah grafik pada halaman 7, (tugas pada Latihan
1.1halaman 7)
12. Dengan mengaitkan pemahaman pembelajaran dari Tahap 1,
Peserta didik mencermati makna Defenisi 1. 2 dan 1.3 (Buku Siswa halaman 8)
13. Untuk lebih memahami Definisi 1.2 dan 1.3 siswa ditugasi;
a. menyelesaikan (sendiri) Contoh 1.1 dan membandingkannya dengan jawaban
yang telah tersedia
b. Mengerjakan Tugas 2 buatan guru (terlampir)
14. Secara bergantian kelompok siswa mengkomunikasikan hasil kerjanya,
kelompok lain menanggapi
Kegiatan Penutup
(10 menit)
1.
Peserta didik
bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai
a. Definisi dan makna bilangan berpangkat bulat positif
dan notasinya
b. Definisi dan makna bilangan berpangkat nol dan bulat
negatif serta notasinya
2.
Guru menutup
pelajaran dengan doa bersama
H. Penilaian
Soal
1.
Jika dinyatakan dalam bentuk biasa, berapakah jumlah
semua bilangan satuannya, dari bilangan-bilangan
31, 32, 33, 34, … 3400?
2.
Hitunglah 2-1 + 2-2 +2-3 +2-4 +2-5 +2-6 + … + 2-12
3.
Bentuk baku dari suatu bilangan merupakan salah cara menyatakan
besarnya suatu bilangan (biasanya digunakan untuk bilangan yang (sangat) besar
atau (sangat) kecil) dalam bentuk a´ 10n, dengan 1
£a< 10, nÎB, B himpunan bilangan bulat,
misalnya 6725 = 6,7 ´ 103 (pembulatan
ke satu angka penting) dan 0,00076532 = 7,76 ´ 10-4 (pembulatan ke dua angka penting)
Nyatakan dalam bentuk baku besaran berikut:
(i)
Massa bumi = 60.000.000.000.000.000.000.000.000.gram
(ii)
Massa bulan = 735.000.000.000.000.000.000.000 gram
(iii)
Massa sebuah atom Oksigen =
0,0000000000000000000000265 gram
4.
1 eV adalah energi kinetik sebuah elektron ketika
elektron itu berakselerasi dalam medan magnet dengan menimbulkan beda potensial
1 Volt. 1 eV= 1,60 ´ 10-19 Joule.
Berapa Joule ekuivalen dengan 8 juta eV (elektron Volt)? Nyatakan dalam
bentuk baku.
5.
Andi menabung sebesar Rp 1.000.000,00 di suatu Bank
yang memberikan bunga majemuk (selama menabung bunganya tidak diambil) sebesar
0,8% per bulan. Dari penabungan itu perhitungan tabungan pada akhir bulan ke n adalah
Mn = M0´ (1 + p)n.
dengan M0 besarnya tabungan awal, Mn besar tabungan pada akhir
bulan ke-n dan p besarnya persentase bunga,
a. Hitunglah hasil seluruhnya tabungan Andi setelah 1 tahun.
b. Berapa persen per tahun bunga di Bank tersebut?
Pedoman Penyekoran
No.
|
Soal
|
Jawab
|
skor maks
|
1.
|
Jika dinyatakan dalam bentuk biasa, berapakah jumlah semua bilangan
satuannya, dari bilangan-bilangan 31,
32, 33, 34, … 3400?
|
Bilangan satuannya berturut-turut 3,9,7,1,3,9,7,1,…
31, 32, 33, 34, … 3400
ada 400 bilangan, ada 3, 9, 7, 1 sebanyak 100 kali
Jumlah semua bilangan satuannya = 100 ´(3 + 9 + 7 + 1) = 100 ´ 20 = 2000
|
5
|
2.
|
Hitunglah 2-1 + 2-2 +2-3 +2-4 +2-5 +2-6 + … + 2-12
|
=
=
=
|
5
|
3.
|
Bentuk baku dari suatu bilangan merupakan salah cara menyatakan besarnya suatu
bilangan (biasanya digunakan untuk bilangan yang (sangat) besar atau (sangat)
kecil) dalam bentuk a´ 10n, dengan 1
£a< 10, nÎB, B himpunan bilangan bulat,
misalnya 6725 = 6,7 ´ 103 (pembulatan ke satu angka penting)
dan 0,00076532 = 7,76 ´ 10-4 (pembulatan ke dua angka penting)
Nyatakan dalam
bentuk baku besaran berikut:
(i)
Massa bumi =
60.000.000.000.000.000.000.000.000.gram
(ii) Massa bulan = 735.000.000.000.000.000.000.000 gram
(iii) Massa sebuah atom Oksigen = 0,0000000000000000000000265 gram
|
(i)
6,0.´ 1025.gram
(ii)
7,35´ 1023.gram
(iii) 2,65 ´ 10-23.gram
|
3
|
4
|
1 eV adalah energi kinetik sebuah elektron ketika
elektron itu berakselerasi dalam medan magnet dengan menimbulkan beda
potensial 1 Volt. 1 eV= 1,60 ´ 10-19 Joule.
Berapa Joule ekuivalen dengan 8 juta eV (elektron
Volt)? Nyatakan dalam bentuk baku.
|
8.000.000 ´1,60 ´ 10-19 Joule
= 1.280.000
= 1,28 ´ 10-13
|
4
|
5
|
Andi menabung sebesar Rp 1.000.000,00 di suatu Bank
yang memberikan bunga majemuk (se lama menabung bunganya tidak diambil)
sebesar 0,8% per bulan. Dari penabungan itu perhitungan tabungan pada akhir
bulan ke n adalah
Mn = M0 ´ (1 + p)n.
dengan M0
besarnya tabungan awal, Mn
besar tabungan pada akhir bulan ke-n
dan p besarnya persentase bunga,
a. Hitunglah hasil seluruhnya tabungan Andi setelah 1 tahun.
b. Berapa persen per tahun bunga di Bank tersebut?
|
a. Rp 1.100338,69
b. 10% per tahun (pendekatan)
|
3
|
|
|
Jumlah skor maksimum
|
20
|
Perhitungan
Nilai =
Nilai
|
Kriteria
|
90 < AB £ 100
|
Amat Baik (AB)
|
80 < B £ 90
|
Baik (B)
|
70 < C £ 80
|
Cukup (C)
|
K £ 70
|
Kurang (K)
|
LAMPIRAN 1
Bagian Slide Pembelahan
Bakteri
(Sebagian) Dari Slide 3
(Sebagian) dari Slide 4
(Sebagian) Dari Slide 5
LAMPIRAN 2
TUGAS 1
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
1.. Dari tayangan Slide 3
pembelahan bakteri:
a. Berapa banyak bakteri itu dalam waktu satu
hari?
b. Berapa banyak bakteri itu dalam waktu satu
hari jika semula ada 64 bakteri?
2.
Jika semula ada 4000 bakteri dan setiap setiap jam membelah
menjadi dua bakteri (sekali dalam hidupnya), berapa bakteri yang ada selama
satu hari?
3.
Berapakah:angka satuan dari 72014?
LAMPIRAN 3
TUGAS 2
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
1.
Nyatakan nilainya bukan dalam bentuk bilangan
berpangkat. Jika tidak bulat, nyatakan dalam bentuk pecahan biasa.
a. 105, 104, 103, 102, 101, 100, 10-1, 10-2, 10-3, 10-4, 10-5
b. 25, 24, 23, 22, 21, 20, 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, , 2-5
2.
Hitunglah:
3.
Waktu paro suatu zat radioaktif adalah selang waktu
suatu zat radioaktif yang massanya m0 menjadi
m0. Jika suatu jenis zat radioaktif waktu
paronya 2 tahun, berapa massa radioaktif itu yang massanya 200 kg untuk 20
tahun kemudian?